Հանրահաշիվ 10.05.2020

Թեստ 11

1. Գտեք 306 * 207 արտադրյալը

Լուծում

306 * 207 = 63.549                                                                          Պատ.՝ 63.549

2. Գտեք հետևյալ կոտորակներից մեծը ՝ 1/2, 2/3, 3/4 , 4/5

Պատ.՝ 4/5

3. Գտեք միանիշ ամենամեծ թվի և երկնիշ ամենափոքր թվերի գումարը

Լուծում

Միանիշ ամենամեծ թիվը- 9

Երկնիշ ամենափոքր թիվը- 10

9 + 10 = 19                                                                                      Պատ.՝ 19

4. Գտեք թիվը, որը տեղադրելով 31*460 թվի մեջ *- ի փոխարեն կունենանք 9- ի վրա ՝ առանց մնացորդի բաժանվող թիվ

Լուծում

* = 4

314.460 : 9 = 34.940                                                                       Պատ.՝ 4    

5. Գտիր թիվը, եթե նրա 20%- ը հավասար է 15

Լուծում

1500 : 20 = 75

75 * 20/100 = 1500 : 100 = 15                                                           Պատ.՝ 75

6. Քանի՞ ժամ է օրվա 1/4 մասը

Լուծում

24 : 4 = 6

6 * 1 = 6 ժամ Պատ.՝ 6 ժամ

Ինքնաստուգում

1. Ո՞ր քիմիական տարրի ատոմներն են մտնում թվարկված բոլոր նյութերի բաղադրության մեջ.  նատրիումի հիդրօքսիդ, օզոն, ածխածնի (IV) օքսիդ, ջուր, ազոտական  թթու, ծծմբի (VI) օքսիդ.

1) ծծումբ                    2) քլոր                        3) թթվածին                4) ածխածին

2. Օդում ֆոսֆորի այրման, ստացված ֆոսֆորի (V) օքսիդի ջրում լուծվելը և ֆոսֆորական  թթվի չեզոքացումը նատրիումի հիդրօքսիդով ռեակցիաներըի, ո՞ր տեսակին են  համապատասխանում.

1) միացման, տեղակալման,  փոխանակման

2) միացման, միացման, փոխանակման

3) փոխանակման, տեղակալման, միացման

4) միացման, փոխանակման,  տեղակալման

3. Թթվածնի քանի՞ ատոմ կա ալյումինի օքսիդի մեկ մոլեկուլում.

1) 42) 1,806 . 1024                  3) 2                             4) 3

4. Ո՞ր շարքում  են  գրված  միայն   թթվային  օքսիդների  բանաձևեր.

1) CO2, Mn2O7,  P2O5, NO2

2) Al2O3,  K2O,  SO3, CrO

3) FeO, P2O3, N2O, BaO

4) CrO3, CO, SrO, Cs2O

5. Ո՞ր պնդումն  է  ճիշտ  ամֆոտեր (երկդիմի)  օքսիդների  համար.

1)  փոխազդում  են  միայն  հիմքերի  հետ

2)  փոխազդում  են  միայն  թթուների  հետ

3)  փոխազդում  են  և՛  հիմքերի, և՛  թթուների  հետ

4)  չեն փոխազդում  են   ո’չ  հիմքերի,  ո’չ  թթուների  հետ

6. Որո՞նք են  1, 2, 3, 4  նյութերը  փոխարկումների  հետևյալ  շղթայում.

Cu    1   CuO    2›  CuSO4   3  ›  CuCl2    4›  Cu(OH)2

1) H2,H2SO4, HCl, KOH                    3) O2, H2SO4, BaCl2, NaOH

2) H2O, SO3, NaCl, NaOH                 4) O2, SO3, HCl, H2O

7. Որո՞նք  են  ոչմետաղ —> թթվային  օքսիդ —> թթու —> աղ  ծագումնաբանական   կապն  արտահայտող  փոխարկումների  շղթայում  համապատասխան   ռեակցիաների   հավասարումների  ձախ  մասերը` ըստ  իրականացման   հերթականության.

ա)  SO2  +  H2O =                                         դ)  H2SO3  +  CaO =

բ)   S + O=                                                    ե)  SO2  +  CaO =

գ)   S  +  H2O =

1)  բ, ե, դ                               2)  բ, ա, դ                               3)  գ, դ, ե                        4)  ե, ա, գ

8. Ջրածին ստանալու համար մետաղական ցինկի հետ ո՞ր թթուն են փոխազդեցության մեջ դնում.

1) խիտ  H2SO4                   2) նոսր  H2SO4                      3) խիտ  HNO3              4) նոսր  HNO3

9. Հետևյալ նյութերից` HNO3, CaO,  CuSO4,  Ca(OH)2,  P2O5  որո՞նք կփոխազդեն նատրիումի  հիդրօքսիդի հետ`​ առաջացնելով չեզոք աղեր. Ճիշտ պատասխանը` բոլոր  հնարավոր ռեակցիաների գործակիցների գումարն է.

1)  20                                 2)  21                            3)  25                               4)  26

10. Ո՞ր շարքի  բոլոր  նյութերն  են  փոխազդում  կալիումի  հիդրօքսիդի  ջրային  լուծույթի      հետ.

1)  FeO, CrO3, HClO                                             3)  ZnO, HClO4, MgO

2) KCl, SO2, CO2                                                              4)  FeCl3, ZnO, Mn2O7

11. Համապատասխան պայմաններում հետևյալ զույգերից մի քանիսի նյութերը փոխազդում են.

ա) Zn և FeCl2

բFe և ZnCl2

գ) Cu  և  AgNO3

դ) CuO  և  HNO3

ե) CuSO4  և  Fe

12. Որքա՞ն է տեղակալման ռեակցիաներում ստացվող բարդ նյութերի հարաբերական մոլեկուլային  զանգվածների գումարը.

1) 392                               2) 480                               3) 446                                   4) 264

13. NaOH, H2SO4,  Al(OH)3,  Cu(OH)2, Ca(OH)2, Fe(OH)3  միացություններից  մի  քանիսը  հնարավոր  է  ստանալհամապատասխան  օքսիդի  և  ջրի  միացումով: Որքա՞ն  է  հնարավոր  ռեակցիաների  հավասարումների  գործակիցների  գումարը.

1)  10                                        2)  25                                     3)  4                                         4)  6

14. Միացություններում +6  օքսիդացման  աստիճան  ցուցաբերող  քիմիական  տարրի առաջացրած  0,875 գ  զանգվածով  երկհիմն  թթվի  քայքայումից  գոյացել  է 0,812 գ  այդ թթվին  համապատասխանող  օքսիդ: Որքա՞ն է  թթվի  մոլային  զանգվածը (գ/մոլ).

1)  250                                      2)  210                                 3)  162                                      4)  98

15. Թթվածնի քանի՞  ատոմ  է  պարունակում  1,02 գ  ալյումինի  օքսիդը.

1)  1,806 1021          2)   0,03                   3)  0,01              4)  1,806 1022

16. 7,8 գ զանգվածով  կալիումը  լուծել  են  48,4 գ  ջրում:  Որքա՞ն  է  նյութի  զանգվածային       բաժինը (%) ստացված  լուծույթում.

1)  20                                    2)    80                                  3)  25                                      4)   65

17. Որքա՞ն է երկաթի  օքսիդի  հարաբերական  մոլեկուլային  զանգվածը, եթե  դրա 19,68 գ   զանգվածով  նմուշը  մինչև  մետաղ  վերականգնելու  համար  ծախսվել  է  8,2656 լ (ն.պ.) ծավալով  ջրածին.

1)  72                                    2)    160                                   3)  23                                      4)   104

18. Ծծմբական և  ազոտական  թթուներ  պարունակող 945 գ զանգվածով  ջրային  լուծույթին      ավելցուկով  բարիումի  քլորիդ  ավելացնելիս  անջատվել  է  116,5 գ նստվածք: Նստվածքի  անջատումից  հետո  մնացած  լուծույթը  չեզոքացնելու  համար  ծախսվել  է  100  գ նատրիումի  հիդրօքսիդ:

ա) Որքա՞ն  է  ազոտական  թթվի  զանգվածային  բաժինը (%) ելային  լուծույթում:

բ) Որքա՞ն է ելային լուծույթում ծծմբական թթվի զանգվածը (գ):

19. Պարբերական համակարգի  գլխավոր  ենթախմբերի  տարրերից  մեկի  բարձրագույն  օքսիդի  մոլային  զանգվածը 108 գ/մոլ  է, իսկ  այդ  օքսիդում  թթվածնի  զանգվածային  բաժինը  74 % է:

ա) Որքա՞ն է այդ տարրի ջրածնային միացության մոլային զանգվածը (գ/մոլ):

բ) Ի՞նչ զանգվածով (գ) թթու կառաջանա այդ օքսիդի մեկ մոլը ջրում լուծելիս:

Մետաղաձուլությունը: Ընդհանուր բնութագիրը

 

Մետաղաձուլությունը (մետալուրգիան), որը մարդու արտադրական գործունեության հնագույն բնագավառներից է, յուրաքանչյուր երկրի տնտեսական և ռազմական հզորության հիմքն է:

Հայաստանում մետաղ ձուլել են դեռևս 3 հազարամյակ առաջ (Արմավիրի մարզ` Մեծամոր)։

Հին և միջին դարերում մարդիկ ճանաչել են մետաղի ընդամենը 7 տեսակ՝ ոսկի, արծաթ, երկաթ, պղինձ, կապար, անագ և սնդիկ:

Վերջին տասնամյակներին մետաղաձուլության աճը դանդաղել է, քանի որ մեքենաշինության և մետաղների օգտագործման այլ ոլորտներում թանկ մետաղների փոխարեն սկսել են օգտագործել ավելի էժան ու «անսահմանափակ» քանակությամբ պլաստմասսա և այլ փոխարինող նյութեր:

ՀՀ հողային ծածկը

Յուրաքանչյուր երկրի բնության բաղադրիչների մեջ մարդու համար շատ կարևոր ու կենսական է հողային ծածկույթը: Հայկական լեռնաշխարհի հողային ծածկույթը ստեղծվել է հազարամյակների ընթացքում՝ մայրական ապարների հողմահարման, բուսական ու կենդանական օրգանիզմների, միկրոօրգանիզմների, կլիմայի, ջրերի, ռելիեֆի ներգործության միջոցով, որտեղ էներգետիկ աղբյուրն Արեգակն է: Քիչ չէ նաև մարդու ակտիվ ներգործությունը հողի վրա:

Հողը ստեղծվում է գործոնների մեկ ամբողջ համալիրի ազդեցությամբ, նշանակում է՝ բնական միջավայրի ծնունդ է և հատուկ է այդ միջավայրին. այսինքն՝ հողը բնության հայելին է:

Հողը բնապատմական մարմին է, և նրա ամենակարևոր հատկությունը պտղաբերությունն է՝ բերք ու բարիք ստեղծելու ունակությունը: Ասում ենք բնապատմական, որովհետև արհեստականորեն դեռ չի հաջողվել հող ստեղծել: Մարդը մայր ապարից լաբորատոր պայմաններում հող ստեղծել չի կարող, քանի որ ժամանակի գործոնը շատ կարևոր է: Հողը ստեղծվում է բնական ճանապարհով, ուստի նրա պահպանությունը մարդու համար կենսական է:

Դերանուն խոսքի մաս

Դերանուններ կոչվում են այն բառերը, որոնք գործածվում են գոյականի, ածականի, թվականի և մակբայի փոխարեն:

Դերանուն նշանակում է, անվան դեր կատարող: Դերանվան տեսակներն են` անձնական — ես, դու, նա, մենք, դուք, նրանք, ինքը, իրեն:

Ցուցական — այս, այդ, այն, նույն, այսպիսի, այդպիսի, այնպիսի:

Փոխադարձ — իրար, միմյանց, մեկմեկու:

Հարցական — ո՞վ, ի՞նչ, որտե՞ղ, ինչպիսի՞, ե՞րբ, որտե՞ղ:

Հարաբերական — Ով, ինչ, ուր, որտեղ, ինչպիսի:

Որոշյալ — բոլորը, ամբողջը, ողջը, յուրաքանչյուրը, ամենքը:

Անորոշ — մի, ինչ-որ, ինչ-ինչ, մեկը, ինչ-որ մեկը:

ժխտական — ոչ ոք, ոչինչ, ոչ մի, ոչ մեկը:

Անձնական դերանունները գոյականների նման հոլովվում են, օրինակ`

Ես-իմ-ինձ-ինձնից-ինձնով-իմ մեջ

Առանձնացնել դերանվան տեսակները թվականները

Ամբողջ — որոշյալ

Յուրաքանչյուր ոք — որոշյալ

Նրանք — անձնական

Միմյանց — փոխադարձ

Ոչ ոք — ժխտական

Բոլորը — որոշյալ

Այսպիսի — ցուցական

Այն — ցուցական

Ոչնիչ — ժխտական

Իրեն — անձնական

Ինչու՞ — հարցական

Մենք — անձնական

Այդպիսի — ցուցական

Մեկմեկու — մեկմեկու

Մեկը — անորոշ

Ինչ-որ — անորոշ

Մի — անորոշ

Ամենքը — որոշյալ

Դուք — անձնական

Իրենք — անձնական

Գրականության դասարանական աշխատանք 06.05.2020

Ժամանակով Արևելքի մի հրաշագեղ աշխարհում արդարամիտ և խելացի մի թագավոր է եղել: Նա ունեցել է երեք որդի:

Եղավ, որ այդ թագավորը ծերացավ և կառավարության սանձը կամեցավ դեռ ողջ օրով հանձնել իր ժառանգներից նրան, որն ավելի ընդունակ կլինի այդ դժվարին գործին: Ուստի մի օր կանչեց որդիներին և ասաց.

-Սիրելի որդիներ, տեսնում եք, որ ձեր հայրը ծերացել է ու էլ չի կարող երկիրը կառավարել: Ես վաղուց իջած կլինեի իմ գահից, եթե կատարված տեսնեի այն միտքը, որ երկար տարիներ պաշարել է հոգիս: Եվ հիմա ձեզանից ով որ իմաստուն կերպով լուծե այդ իմ միտքը, նա կստանա իմ թագը, նա կկառավարե իմ ժողովուրդը:

-Ապրած կենա մեր սիրելի հայրը, սուրբ է մեզ համար նրա վեհ կամքը. Այդ ի՞նչ մեծ միտք է, որ չի կարողացել լուծել նրա իմաստուն հոգին:

-Ահա՛ տեսնո՞ւմ եք այդ ահագին և մեծածավալ շտեմարանը, որ վաղուց շինել եմ: Իմ փափագս էր այդ լցնեի այնպիսի բանով, որ ամենապիտանին լիներ աշխարհիս երեսին և որով կարողանայի բախտավոր դարձնել իմ ժողովուրդը: Այդ շտեմարանը մնում է դատարկ:

Եվ հիմա, ո՛վ ձեզնից կարողանա այդ շտեմարանը իր բոլոր անկյուններով, ծայրեծայր, լցնել աշխարհի այդ ամենապիտանի բանով, թող նա արժանի լինի գահին:

Առե՛ք գանձերիցս ինչքան որ կուզեք և առանձին-առանձին ուղի ընկեք քաղաքե-քաղաք, աշխարհ-աշխարհ, գտեք այդ բանը և լցրեք իմ շտեմարանը:

Ձեզ երեք անգամ քառասուն օր միջոց եմ տալիս:

Որդիները համբուրեցին հոր ձեռքը և ճանապարհ ընկան:

Ամբողջ երեք անգամ քառասուն օր նրանք շրջեցին քաղաքե-քաղաք, աշխարհե-աշխարհ. տեսան ուրիշ-ուրիշ մարդիկ, ուրիշ-ուրիշ բարքեր ու ժամանակին եկան կանգնեցին հոր առջև:

-Բարով եք եկել, անգին որդիներս, գտե՞լ եք արդյոք և բերել՝ ինչ որ ամենապիտանի բանն է աշխարհում:

-Այո՛, գտել ենք, սիրելի հայր,- պատասխանեցին որդիները:

Եվ հայրն իսկույն վեր առավ որդիներին և գնացին շտեմարանի դուռը. այնտեղ հավաքված էին բոլոր պալատականները և շա՛տ ժողովուրդ:

Թագավորը բացեց դուռը և կանչեց մեծ որդուն.

-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որ աշխարհում ամենապիտանին լինի:

Եվ մեծ որդին գրպանից հանեց մի բուռ հացահատիկ՝ պարզելով դեպի հայրը՝ ասաց.

-Հացով կլցնեմ այս ահագին շտեմարանը, թանկագին հայր:

Ի՞նչն է աշխարհում ամենապիտանի բանը, քան հացը, ո՞վ կարող է առանց հացի ապրել: Շատ թափառեցի, շատ բան տեսա,- բայց հացից անհրաժեշտ ոչինչ չգտա:

Այն ժամանակ հայրը կանչում է միջնեկ որդուն.

-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որն աշխարհում ամենապիտանին լինի:

Եվ միջնեկ որդին հանեց գրպանից մի բուռ հող, պարզելով դեպի հայրը՝ ասաց.

-Հողով կլցնեմ ես ահագին շտեմարանը, թանկագին հայր, ի՞նչն է աշխարհում ամենապիտանի բանը, քան հողը: Առանց հողի հաց չկա, առանց հողի ո՞վ կարող է ապրել: Շատ թափառեցի, շատ բան տեսա, բայց հողից անհրաժեշտ ոչինչ չգտա:

Ապա հայրը կանչեց կրտսեր որդուն.

-Ինչո՞վ կլցնես այս ահագին շտեմարանս, սիրելի որդյակ, ի՞նչ բանով, որն աշխարհում ամենապիտանին լինի:

Այդ միջոցին կրտսեր որդին հաստատ քայլերով մոտեցավ շտեմարանին, անցավ շեմքը, գրպանից հանեց մի փոքրիկ մոմ, կայծքարին խփեց հրահանը, կայծ հանեց, վառեց աբեթը, հետո մոմը: Բոլորը կարծում էին, թե նա ուզում է լույսի լուսով լավ զննել շտեմարանը, նրա ահագնությունը:

-Դեհ, ասա, որդի, ինչո՞վ կլցնես.- անհամբեր ձայնով հարցրեց հայրը:

-Լույսով կլցնեմ այս ահագին շտեմարանը, իմաստուն հայր, լույսով միայն: Շատ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա, բայց լույսից անհրաժեշտ ո՛չ մի բան չգտա: Լույսն է ամենապիտանի բանը աշխարհում: Առանց լույսի հողը հաց չի ծնի, առանց լույսի հողի վրա կյանք չէր լինի:

Շա՛տ թափառեցի, շա՛տ աշխարհներ տեսա և գտա, որ գիտության լույսն է ամենապիտանի բանը, և միայն գիտության լույսով կարելի է կառավարել աշխարհը:

-Ապրե՛ս,- գոչեց ուրախացած հայրը,- քեզ է արժանի գահն ու գայիսոնը, քանի որ լույսով ու գիտությամբ պիտի լցնես թագավորությունդ և մարդկանց հոգիները:

-Ապրա՛ծ կենա մեր երիտասարդ լուսավոր թագավորը,- գոչեցին ոգևորված պալատականներն ու ժողովուրդը ամբողջ:

Հարցեր և առաջադրանքներ:

Ինչի՞ մասին է հեքիաթը:

Հեքիաթի իմաստը կայանում է նրանում, որ աշխարհում ինչ ուզում է լինի, և ինչքան հրաշալիք էլ լինի միևնույնն է, ամենակարևորը դա լույսն է, քանի որ առանց լույսի ամենինչը ոչինչ է դառնում։

Ըստ քեզ` ո՞րն է ամենապիտանի բանը:

Ըստ իս ամենապիտանը բանը դա ազատությունն է, քանի որ մարդ ինչքան էլ հարուստ լինի, և ինչքան էլ հայտնի լինի, միևնույնն է այդ ամեն ինչը ոչնչանում է, եթե չկա ազատություն։

Համաձայն ե՞ս, որ լույսն է ամենապիտանի բանը: Պատասխանդ հիմնավորիր:

Այո, համաձայն եմ, քանի որ այստեղ խոսվում է, ոչ միայն արևի լույսի մասին, այլ նաև գիտության լույսի, և գիտության լույսը նույնպես շատ պիտանի է։

Ընդգծված բառերին մեկական հոմանիշ գրիր։

Արդարամիտ — արդարախոհ

Խելացի — բանիմաց

Կամեցավ — ցանկացավ

Դժվարին — խրթին

Վեհ — վսեմ

Ահագին — շատ

Շինել — կառուցել

Փափագ — իղձ

Բախտավոր — բարեբախտ

Ուղի — ճանապարհ

Քվեարկություն

Պարտադիր քվեարկությունն ապահովում է բարձր հաճախելիություն, ինչը բացառում է ընտրական գործընթացի անարդյունավետ ելքը։ Նման միջոցների կողմնակի արդյունքը լինում է այն, որ բացակայում է ընտրողների սեփական հետաքրքրությունը ընտրությունների նկատմամբ, որը կասկածի տակ է դնում քվեարկման անկեղծությունն ու արդարացվածությունը։ Խոսքը նրա մասին է, թե որքանով է նման ձևով ընտրված իշխանությունը լեգիտիմ։ Սա մնում է՝ սահմանադրական իրավունքի շրջանակներում, քննարկման առարկա։ Իմ կարծիքով քվեարկելու իրավունք պետք է իրավունք ունենան նաև անչափահասները,մոտ 15 տարեկանից սկսած, քանի որ մեծահասակները այնպիսի որոշումներ են կայացնում, որոնք հարմար են միայն իրենց համար։

Ես դեմ եմ ընտրակաշառքերին, քանի որ ընտրությունները արդար չեն ընթանա։ Ես առավել ևս դեմ եմ, որ մարդիկ վերցնում են ընտրակաշառք և քվեարկում են ուրիշին, քանի որ նրանք ոչ միայն վաճառում են իրենց ձայնը, նրանք վաճառում են նաև իրենց խոսքը։

Ընտանիք

Ընտանեկան դերերը բոլոր այն սոցիալական դերերն են, որոնք անձիք կատարում են` ի հետևանք այն բանի, որ ունեն ընտանիք և այնտեղ որոշակի դիրք են զբաղեցնում։ Այդտեղ «ընտանեկան դեր» հասկացությունն ընդհանուր բնույթ ունի։ Ընդհանրապես ընտանեկան դերերը կարելի է բաժանել երկու խմբի`

1 ներընտանեկան դերեր

2 միջընտանեկան դերեր

Ներընտանեկան են այն կարգավիճակներն ու դերերը, որ ընտանիքի անդամներն ստանձնում են միայն այդ ընտանիքի անդամների հետ փոխգործունեության մեջ մտնելիս։ Դրանք են ամուսնական դերերը (կին և տղամարդ), ծնողական դերերը (հայր և մայր), զավակների դերերը (տղա, աղջիկ, եղբայր, քույր)։ Ընտանիքի զավակների այդ դերերը միակն են, քանի դեռ նրանք սեփական ընտանիքներ չեն ստեղծել և նոր դերեր չեն ստանձնել։ Այսինքն, դրանք այն կարգավիճակներն ու դերերն են, որ ունեն բջջային ընտանիքի անդամները։ Այն դեպքում, երբ գործ ունենք ընդլայնված և նահապետական ընտանիքների հետ, պարզվում է, որ կան նաև պապի և տատի, մորաքրոջ, մորեղբոր և այլ դերեր, կախված այն բանից, թե ընտանիքն ինչ չափով է ընդլայնված բջջային ընտանիքի համեմատությամբ։ Հասարակության մեջ ընտանիքները հազվադեպ են լիովին մեկուսացված լինում ավելի լայն`այսպես կոչված սոցիետալ միջավայրից։ Մարդիկ ունեն ազգակցական կապեր, որոնց մի զգալի մասն ընտանիքի հոգեբանության սահմաններում կարելի է դիտել որպես այնպիսիք, որոնք ծնում են հատուկ տեսակի` միջընտանեկան դերեր։ Օրինակ, որևէ անձի կողմից կատարվող հորաքրոջ դերը, եթե ինքն ունի իր առանձին ապրող բջջային ընտանիքը, միջընտանեկան դեր է։

Հանրահաշվի հեռավար ուսուցման առաջադրանք 04.05.2020

Որոշեք a1, a2,…an… երկրաչափական պրոգրեսիայի անդամների գումարը, եթե.

ա) a1 = 5, an = 135, n = 4

135 = 5 * q3

135 : 5 = 27 = 33

q = 3

S4 = a1 – an * q/1 – q = S4 = 5 – 135 * 3/1 – 3 = 200

a4 = 200

բ) a1 = 1/2, q = 4, n = 5

S5 = a1 – an * q/1 – q

2. Որոշեք a1, a2,…an,… երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին ութ անդամների գումարը, եթե.

ա) a1 = 3, a2 = -6

q = -6 : 3 = -2

S8 = a1 – an * q/1 – q = 3 – 384 * 2/3 = -255

բ) a5 = -6, a2 = -54

S8 =  a1 – an * q/1 – q

q = 3 կամ q = -3

a1 = – 2/27

S8 = 3280

գ) a6 = 3, q = 3

S8 = a1 – an * q/1 – q

3 = a1 * q5

a1 = 1/243

S8 = 3275

դ) a6 = 25, a8 = 9

3. a1, a2,…an,… երկրաչափական պրոգրեսիայում տրված են ՝

ա) a2 = 384, a6 = 48

a2 = a1 * q2

a6 = 48 = a1 * q5

a1 * q2 = 384

384/48 = 8

բ) a5 = 54, a8 = 1458

a5 = a1 * q2

a8 = 1458 = a1 * q5

a1 * q2 = 54

1458/54 = 27

գ) a6 = 12, a7 = 48

a6 = a1 * q2

a7 = 48 = a1 * q5

a1 * q2 = 12

48/12 = 4

դ) a4 = 10, a7 = 80

a3 = a1 * q2

a6 = 80 = a1 * q5

a1 * q2 = 10

80/10 = 8

ե) a3 = 12, a6 = 96, գտնել 500- ից փոքր անդամների թիվը

a3 = a1 * q2

a6 = 96 = a1 * q5

a1 * q2 = 12

96/12 = a1 * q5 : = 8

q = 2

12 = a1 * 22

12 = a1 * 4

12 = 3

a1 = 3

an  = 3 * 2n – 1

3 * 2n – 1 ≤ 500/3

3 * 2n – 1 ≤ 166

զ) a2 = 2, a5 = 54

a2 = a1 * q2

a5 = 54 = a1 * q2

a1 * q2 = 2

q3 = 27

q = 3

a1 = 2/3

an = 2/3

qn – 1 = 2/3 * 3 * 3n – 1 ≤ 100

3n – 2 < 500- 35

n = 7                                                                                                         Պատ.՝ 7

4. Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիա կազմող չորս թվեր, որոնց ծայրանդամների գումարը -49 է, իսկ միջին անդամների գումարը ՝ 14

a1 + a4 = -49

a2 + a3 = 14

a1 + a1 * q3 = -49

a1 * q + a1 * q2 = 14

a1 * (1 – q3) = a1 * q

1 + q3/q * q + 1 = -49 : 14 = -7/2

Առցանց ուսուցում հանրահաշվից 03.05.2020

1. Տրված է (an) թվաբանական պրոգրեսիան: Գտեք ՝

ա) S20, եթե a1 = 1, a20 = 20

(20 + 1) : 2 * 20 = 10,5 * 20 = 210

բ) S30, եթե a1 = -10, a30 = 20

(20 – 10) : 2 * 20 = 5 * 20 = 100

գ) S13, եթե a1 = 17, a13 = 13

(13 + 17) : 2 * 13 = 15 * 13 = 195

դ) S17, եթե a11 = 11, a17 = 19

(19 + 11) : 2 * 19 = 15 * 19 = 285

2. Տրված է (an) թվաբանական պրոգրեսիան: Գտեք ՝

ա) S20, a1 = 1, a20 = 20

(20 + 1) : 2 * 20 = 10,5 * 20 = 210

բ) S30, a1 = 11, a17 = 19

(19 + 11) : 2 * 19 = 15 * 19 = 285